Hallo Frau/Herr Kretschmann,
wenn öffentliche Belange nicht entgegenstehen, sind im Außenbereich u. a. Vorhaben bevorrechtigt zulässig, die einem landwirtschaftlichen Betrieb dienen und nur einen untergeordneten Teil der Betriebsfläche einnehmen, (vgl. § 35 Abs. 1 Nr. 1 BauGB unter ->
http://dejure.org/gesetze/BauGB/35.html ).
Den Begriff der Landwirtschaft definiert § 201 BauGB. Danach ist Landwirtschaft im Sinne des Gesetzbuchs ist u. a. die Wiesen- und Weidewirtschaft einschließlich Tierhaltung, soweit das Futter überwiegend auf den zum landwirtschaftlichen Betrieb gehörenden, landwirtschaftlich genutzten Flächen erzeugt werden kann (vgl ->
http://dejure.org/gesetze/BauGB/201.html ).
Ein reiner Pferdesportbetrieb erfüllt diese Voraussetzungen nicht…
Ihre Fragen kann Ihnen die zuständige Bauaufsichtsbehörde beantworten.
Ein eingetragenes Wohnrecht ist nicht unbedingt ein Indiz dafür, dass für ein Gebäude und seine Nutzung eine Genehmigung erteilt worden ist.
Mit freundlichem Gruß
Jens Bebensee