Hallo Peter K.,
ja, eine Terrassenüberdachung muss beantragt werden.
Ob als Bauantrag oder Bauanzeige ist davon abhängig, ob es für Ihr Grundstück einen Bebauungsplan gibt. Ist dies der Fall, haben Sie die Möglichkeit eine Bauanzeige einzureichen. Nähere Infos dazu können Sie auch unter
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=1&bid=127 nachlesen.
Welche Unterlagen, die sogenannten Bauvorlagen, erstellt und eingereicht werden müssen, erfahren Sie unter
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bid=88 .
Ich hoffe ich konnte Ihnen weiterhelfen.