Guten Tag Herr Trimm,
hier sind in erster Linie Ihre Selbstverantwortung und Eigeninitiative gefragt.
Um das nachbarschaftliche Gemeinschaftsverhältnis nicht unnötig zu belasten, sollten Sie Ihrem Nachbarn zunächst Ihre Befürchtungen schildern und versuchen, gemeinsam eine Lösung zu finden.
Gelingt dies nicht, bietet sich ein Verfahren nach dem Landesschlichtungsgesetz an, das unter
http://193.101.67.34/landesrecht/b310-3.htm abgedruckt ist.
Nur wenn der Baum genau auf der Grenze steht, haben Sie die Rechte aus § 923 Abs. 2 BGB (vgl.
http://dejure.org/gesetze/BGB/923.html ). Dabei sind aber ggf. naturschutzrechtliche Bestimmungen, wie etwa Regelungen in einer Baumschutzsatzung, zu beachten.
Steht der Baum (vollständig) auf dem Nachbargrundstück, kommen u.U. die Bestimmungen der §§ 37 bis 41 des Schleswig-Holsteinischen Nachbarrechtsgesetzes zum tragen ( vgl.
http://193.101.67.34/landesrecht/403-6.htm ).
Name und Anschrift von Sachverständigen, die die Standsicherheit des Baumes begutachten könnten, finden Sie sicherlich im Telefonbuch.
Mit freundlichem Gruß
Jens Bebensee