Hallo Michael,
ein Gartenhaus mit einer Grundfläche von 30 m2 ist nach der Landesbauordnung Schleswig-Holstein (LBO) baugenehmigungspflichtig.
Die Genehmigungsaussichten dürften allerdings äußerst gering sein, weil die zur Bebauung vorgesehene Fläche nach Ihrer Schilderung offensichtlich im sogenannten Außenbereich liegt.
Einzelheiten zum Begriff des Außenbereichs und zur Zulässigkeit bzw. Unzulässigkeit von Vorhaben können Sie in unserem Baulexikon nachlesen unter
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=1&bid=122
Ob ein Landwirt im Außenbereich ein Gartenhaus mit dieser Grundfläche errichten dürfte, lässt sich ohne weitere Angaben nicht beantworten; jedenfalls müsste er einen landwirtschaftlichen Betrieb führen und dieses Gartenhaus müsste dem Betrieb dienen.
Interessante Links:
LBO -->
http://193.101.67.34/landesrecht/2130-9.htm
landwirtschaftlicher Betrieb -->
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=4&bid=77
Mit freundlichem Gruß
Jens Bebensee
