Hallo Martina,
also, nach neuer Landesbauordnung (LBO), die seit 01.05.2009 gilt, ist ein Gebäude ( bis zu 30cbm, im Außenbereich bis zu 10cbm) genehmigungsfrei, sofern es k e i n e Feuerungsanlage besitzt ( § 63 Abs. 1 Nr.1 a) LBO).
Meines Erachtens ist es aber legitim, zuerst das Gebäude ( quasi die Hülle) zu bauen und anschließend die Heizung einzubauen. Die Abgasanlage ( also der Schornstein bzw. das Abluftrohr) ist gem. § 63 Abs. 1 Nr. 2 a) LBO ebenfalls genehmigungsfrei - bis zu 10m Höhe. Für die Heizungsanlage an sich ist eine Bescheinigung des Bezirksschornsteinfegers einzuholen, die besagt, dass die Anlage den öffentlich- rechtlichen Vorschriften usw. entspricht ( siehe dazu auch
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=1&bid=184 ).
