Hallo Mareike,
formalrechtlich ist die Erweiterung eines im Innenbereich (vgl.
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=3&bid=69 ) gelegenen Wohnhauses in den Außenbereich (vgl.
http://www.kreis-stormarn.de/service/begriffe/index.php?bereich=1&bid=122 ) nicht von § 35 Abs. 4 Satz 1 Nr. 5 BauGB (vgl.
http://dejure.org/gesetze/BauGB/35.html ) gedeckt; diese Vorschrift erfasst nur die ERWEITERUNG von Wohngebäuden, die zulässigerweise im Außenbereich errichtet worden sind. Hier stellt sich schon die Frage, ob Sie mit dem „Anbau“ nicht sogar einen Neubau errichten - und damit keine Erweiterung mehr vornehmen – würden.
Argumentationsansätze lassen sich „aus der Ferne“ und ohne nähere Angaben nur schwer geben, aber wenn Gemeinde und Bauaufsicht schon in die positive Richtung steuern, könnten Sie zur Ausräumung ggf. noch bestehender Bedenken ja eine Baulast anbieten (vgl.
http://sh.juris.de/cgi-bin/landesrecht.py?d=http://sh.juris.de/sh/BauO_SH_2000_P89.htm ).
Mit freundlichem Gruß
Jens Bebensee
