Hallo,
wenn Ihr Carport die in§ 6 Abs. 10 Nr. 1 LBO -
http://sh.juris.de/sh/gesamt/BauO_SH_2000.htm#BauO_SH_2000_P6 - genannten Maße einhält, ist es baugenehmigungsfrei. Beachten Sie aber bitte, dass es nach anderen Vorschriften unzulässig oder nur mit Befreiung oder Ausnahmegenehmigung zulässig sein könnte (vgl. dazu meine Antwort vom 30.07.2007 zu dem Beitrag von Herrn Prahl vom 28.07.2007 - Thema "Carport - Grenzbebauung"). Gleiches gilt übrigens auch für die Holzhütte.
Bei der Holzhütte sieht es hinsichtlich der Genehmigungspflicht etwas anders aus. Die Anlage hat zwar nur eine Grundfläche von 16,5 m², hätte aber bei einer Wandhöhe von 2 m einen umbauten Raum von mehr als 30 m³. Ab 30 m³ umbauten Raumes ist eine Baugenehmigung erforderlich. Wenn Sie an der Grundstücksgrenze durch diese Holzhütte außerdem eine Grenzbebauung von mehr als 9 m haben, brauchen Sie zusätzlich eine Nachbarzustimmung. Wenn ich Sie richtig verstehe, dürfte das ja kein Problem sein.
Mit freundlichem Gruß
Larissa Bebensee