Hallo Herr Kaufmann,
wenn der abzubrechende Gebäudeteil einen umbauten Raum von weniger als 500 Kubikmeter hat, dann ist der Abbruch baugenehmigungsfrei (vgl. § 69 Abs. 5 Nr. 2 -
http://sh.juris.de/sh/gesamt/BauO_SH_2000.htm#BauO_SH_2000_P69). Bei einem "normalen" Einfamilienhaus ist in der Regel dieses Maß nicht überschritten.
Wenn auch der Abbruch genehmigungsfrei sein mag, so ist das Aufmontieren eines anderen Daches, selbst wenn es leichter ist als das vorherige, baugenehmigungspflichtig. Ein Eingriff in die Statik liegt allemal vor, selbst wenn am Ende "alles passt". Außerdem werden die äußere und die innere Gestaltung Ihres Wohnhauses durch das neue Dach qualitativ wesentlich geändert, so dass auch aus diesem Grunde eine Baugenehmigung erforderlich wird.
Mit freundlichem Gruß
Larissa Bebensee